已知直角坐标系中,点A(6,0),点B(0,8),点C(-4,0),点M从C出发,沿着CA方向,以每秒2个单位的速度向点

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  • (1) 直线AB的斜率为:k=(0-8)/(6-0)= -4/3,要使MN垂直AB,

    则直线MN的斜率为:-1/k=3/4.

    而依题意可知,M、N两点的坐标分别为M(-4+2t,0)、N(6-3t,4t),

    所以 (4t-0) / [(6-3t)-(-4+2t)]=3/4,

    解方程,得:t=30/31,

    故当t=30/31时,MN垂直AB.

    (2) MP/PN的比值不会发生变化.理由如下:

    过N点作ND垂直x轴,交点为D,D点的坐标为D(6-3t,0),

    在直角三角形MND中,MP/PN=MO/OD,

    而MO=4-2t,OD=6-3t,(0