Question

请高手解一道极限题y[n]=1+(1/1!)+(1/2!)+(1/3!)+……+(1/n!) 求lim y[n]数列有t

Answer 1

利用泰勒公式

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+o(x^n);

取x=1；则

y[n]=e

数列没有泰勒公式,但是可以构造包含数列的函数来利用泰勒公式,数列只是这个函数图象上一系列点而已