Question

已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过

Answer 1

解题思路：先设所求二次函数是y=ax²+bx+c，再把A、B、C、D四点是值代入解析式，可得关于a、b、c的三元一次方程组，解即可．

设所求二次函数是y=ax²+bx+c，那么

∵经过四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），

∴

a+b+c=2

9a+3b+c=0

4a-2b+c=20

a-b+c=12，

解得

a=1

b=-5

c=6．

故所求二次函数是y=x²-5x+6．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是解三元一次方程组．