延长ED至G使DG=DE 连BG
因为AD=BD 对角相等
三角形BDG与三角形ADE全等
AE=BG
因为全等所以∠AED=∠BGD
所以∠BGD=∠CEF
所以△BGD相似于△CEF
所以CF比EC=BF比BG=BF比AE
交换一下
所以BF比CF等于AE比EC
在△ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证BF比CF等于AE比EC.
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