如图,古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如:称图中的数1,5,12,22…为五边形数,则第7个五边形数是

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  • 解题思路:观察图形得到第1个五边形数为1,第2个五边形数为1+4=5,第3个五边形数为1+4+7=12,第4个五边形数为1+4+7+10=22,即每个五边形数是从1开始,后面的数都比前面一个数大3的几个数的和,且数的个数等于序号数,则第7个五边形数为1+4+7+10+13+16+19.

    ∵第1个五边形数为1,

    第2个五边形数为1+4=5,

    第3个五边形数为1+4+7=12,

    第4个五边形数为1+4+7+10=22,

    ∴第5个五边形数为1+4+7+10+13=35,

    第6个五边形数为1+4+7+10+13+16=51,

    第7个五边形数为1+4+7+10+13+16+19=70.

    故答案为70.

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 本题考查了规律型:图形的变化类:通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.

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