Question

若复数[a+2i/1−i]的虚部是实部的2倍，则实数a的值为______．

Answer 1

解题思路：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数，再根据虚部是实部的2倍，解方程求得实数a的值．

∵复数[a+2i/1−i]=

(a+2i)(1+i)

(1−i)(1+i)=

a−2+(a+2)i

2，且它的虚部是实部的2倍，

可得 [a+2/2]=2×[a−2/2]，解得 a=6，

故答案为 6．

点评：

本题考点： 复数代数形式的乘除运算．

考点点评： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．