请证明(sin10)(cos10)(cos30)( - 知识问答

请证明(sin10)(cos10)(cos30)(cos50)(cos70)=(3/16)*(cos80),thx la

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因 Cos 80 = Sin10,只要证明 (cos10)(cos30)(cos50)(cos70)=3/16
cos10 cos30 cos50 cos70
= cos10 cos70 cos50 cos30
= 1/2(cos80 + cos60) cos50 cos30
= 1/2(cos80 cos50 + cos60 cos50) cos30
= 1/2[(cos130 + cos30)/2 + cos50 /2)] cos30
= 1/4[- cos50 + cos30 + cos50] cos30
= 1/4cos30 cos30
= 3/16

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