Question

如图,在四边形ABCD中,AD//BC,点E是AB上一动点,若∩B=30°,AB=BC,且∩DEC=60°,判断AD+A

Answer 1

连结AC,过E作EF//BC并AC于F点.

则可证△AEF为等边三角形.

即AE=EF及∠AEF=∠AFE=60°.

所以∠CFE=120°.

又AD‖BC,∠B=60°故∠BAD=120°.

又∠DEC=60°,所以∠AED=∠FEC.

在△ADE与△FCE中,∠EAD=∠CFE,AE=EF.∠AED=∠FEC,所以△ADE≌△FCE.

所以AD=FC.

则BC=AD+AE.