Question

如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（[4π/3]，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）

Answer 1

解题思路：先根据函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点

(

4π

3

，0)

中心对称，令x=[4π/3]代入函数使其等于0，求出φ的值，进而可得|φ|的最小值．

∵函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点(

4π

3，0)中心对称．

∴2•

4π

3+φ＝kπ+

π

2∴φ＝kπ−

13π

6(k∈Z)由此易得|φ|min＝

π

6．

故选A

点评：

本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；余弦函数的对称性．

考点点评： 本题主要考查余弦函数的对称性．属基础题．