如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩

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  • 解题思路:要使四个物体一块做加速运动而不产生相对活动,则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力;分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力;由牛顿第二定律可求得拉力T.

    本题的关键是要想使四个木块一起加速,则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力.

    设左侧两木块间的摩擦力为f1,右侧木块间摩擦力为f2;则有

    对左侧下面的大木块有:f1=2ma,对左侧小木块有T-f1=ma;

    对右侧小木块有f2-T=ma,对右侧大木块有F-f2=2ma---(1);联立可F=6ma----(2);

    四个物体加速度相同,由以上式子可知f2一定大于f1;故f2应达到最大静摩擦力,由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为μmg,所以应有f2=μmg----(3),

    联立(1)、(2)、(3)解得T=

    3μmg

    4.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 牛顿运动定律的应用-连接体.

    考点点评: 本题注意分析题目中的条件,明确哪个物体最先达到最大静摩擦力;再由整体法和隔离法求出拉力;同时还应注意本题要求的是绳子上的拉力,很多同学求成了F.

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