Question

已知函数f(x)=loga(1-x)+log(x+3)(0

Answer 1

∵f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(00

即：1>x>-3

又f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)

=loga[(1-x)(x+3)]

=loga(-x²-2x+3)

若f(x)=0,则-x²-2x+3=1

即x²+2x-2=0

即x={-2±√[2²-4*1*(-2)]}/2*2

x=(-2±√12)/4

x=(-2±2√3)/4

x=(-1±√3)/2

∴函数f(x)的零点为：((-1+√3)/2,0)和((-1-√3)/2,0)