解题思路：先对f（x）求导，再利用极值的性质求出a，b的关系式，代入y=asinx+bcosx，再利用函数的性质（特殊点、单调性等）进行筛选．
∵f′（x）=（acosx-bsinx）•e-x-（asinx+bcosx）•e-x=e-x[（a-b）cosx-（a+b）sinx]，
又∵f（x）=（asinx+bcosx）•e-x在x=[π/6]处有极值，∴f′(
π
6)=e−
π
6[(a−b)cos
π
6−(a+b)sin
π
6]＝0，
整理得a＝
1+
3
3−1b，代入y=asinx+bcosx后得y=b[(2+
3)sinx+cosx]①，∴y′=b[（2+
3）cosx-sinx]②，
对于A项，∵f（0）＜0，所以b＜0，此时将x=[π/6]分别代入①②，经计算f（[π/6]）＜0，f′(
π
6)＜0，与图象相符，所以A选项符合题意；
对于B项，∵f（0）＞0，所以b＞0，此时将x=[π/6]分别代入①②，经计算f′(
π
6)＞0，与图象在x=[π/6]处是减函数不符，所以B选项不符合题意；
对于C项，∵f（0）＜0，所以b＜0，此时将x=[π/6]分别代入①②，经计算f′(
π
6)＜0，与图象在x=[π/6]处是增函数不符，所以C选项不符合题意；
对于D项，∵f（0）＜0，所以b＜0，此时将x=[π/6]代入①，经计算f（[π/6]）＜0，与图象不符，所以D选项不符合题意．
故选A
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 由函数式确定图象的问题，一般从函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性、周期、渐近线等）分析入手，注意结合特殊点、极值点的应用．