Question

已知样本方差S^2=1/10[x1^2+x2^2+...+x10^2-160]则平均数为多少?

Answer 1

S^2=1/n[(x1-x)^2+(x2-x)^2……+(xn-x)^2] x为平均数

=1/n[x1^2……+xn^2-2(x1+x2……+xn)x+nx^2]

=1/n[x1^2……+xn^2-2nx*x+nx^2]

=1/n*(x1^2……+xn^2-nx^2)

所以对比可得到：n=10 nx^2=160

x=4或-4

平均数是4或-4