(1)四边形AEMF是平时四边形
证明：
∵∠MCB=∠ACF=60°
∴∠ACB=∠MCF
∵BC=CM,CA=CF
∴△ABC≌△FMC
∴MF=AB=AE
同理可得△ABC≌△EBM
∴AE=AC=AF
∴四边形AEMF是平时四边形
(2)当∠BAC=60°时,E、A、F在同一直线上,此时
四边形AFME不存在
如图,在△ABC中,以AB、AC为边作等边△ABE、△ACF,以BC为边作等边△BCM
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