Question

已知直线L:y=3x+3,求：（1）点p（4,5）关于L的对称点的坐标（2）直线y=x-2关于L的

Answer 1

设对称点坐标为 Q(m,n).连接PQ.

直线l:y = 3x+3,其斜率为 3.因此PQ斜率为 -1/3

(n-5)/(m-4) = - 1/3

即 m-4 = 15 - 3n

m+3n = 19

PQ中点坐标为 [(4+m)/2,(5+n)/2]

该点在直线l上.所以

(5+n)/2 = 3*(4+m)/2 + 3

5+n = 12 + 3m + 6

n-3m = 13

联立

n-3m=13

m+3n=19