Question

已知直线与抛物线交于A(2,3）B(-2,-5)两点且于X轴两交点之间距离求抛物线解析式

Answer 1

直线方程为y=2x-1

设抛物线为y=ax^2+bx+c

因为线与抛物线交于A(2,3）B(-2,-5)两点

所以c=-(4a+1) b=2

y=ax^2+2x-(4a+1)

设抛物线交x轴于(x1,0)(x2,0)

由韦达定理|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4/a^2+4*(4a+1)/a=16

解得a=-1

y=-x^2+2x+3