解题思路：三个大小相等的正方体，一共有12×3=36个棱长，拼成一个长方体后，棱长比原来减少了16个，所以拼组后的长方体的棱长是36-16=20个正方体的棱长之和，由此求出小正方体的一条棱长的长度，即可解答．
120÷（12×3-4×4），
=120÷（36-16），
=120÷20，
=6（厘米），
6×12=72（厘米），
答：原来一个正方体的棱长之和是72厘米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；长方体的特征．
考点点评： 根据3个小正方体拼组长方体的特点，求出拼组后的长方体的棱长是由几个小正方体的棱长组成的是解决本题的关键．