某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:(

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  • 解题思路:(1)由第一组可得到样本容量,因此可计算出未知两组的频率.再补全频率分布直方图即可;

    (2)总体是全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间,样本是40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间.根据众数和中位数的概念可知,此题的众数是40,中位数是40;

    (3)因为在这一问题中,这三个量非常接近.所以用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适;

    (4)运用样本估计总体的方法可先找出40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有多少人,再看占总体的百分比,最后乘以全校总人数.

    (1)样本容量=2÷0.050=40,所以第2组的频率=3÷40=0.075;第四组的频率=19÷40=0.475.如图:

    (2)总体是全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间,样本40名学生平均每天参加课外锻炼的时间,众数是40,中位数是40;

    (3)用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适,因为在这一问题中,这三个量非常接近;

    (4)因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人,

    所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有[35/40]×400=350人.

    点评:

    本题考点: 频数(率)分布直方图;总体、个体、样本、样本容量;用样本估计总体;频数(率)分布表;算术平均数;中位数;众数.

    考点点评: 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查中位数、众数的求法及其意义.学会用样本估计总体.

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