Question

【还是数学问题】a＝lg（1+1/7）b=lg(1+1/49) 用a 和b表示lg2和lg7

Answer 1

a＝lg（1+1/7）＝lg（8/7）＝lg8－lg7＝3lg2－lg7

b＝lg（1+1/49）＝lg（50/49）＝lg50－lg49＝lg5＋lg10－2lg7＝1＋lg5－2lg7

∴2a－b＝6lg2－1－2lg5＝8lg2－1－2（lg5＋lg2）＝8lg2－1－2lg10＝8lg2－1－2＝8lg2－3

∴lg2＝（2a－b＋3）/8

∴lg7＝[3（2a－b＋3）/8]－a＝9/8－3/8b－a/4