如图,扇形AFB恰为一个圆的[1/4],BCDE是正方形,AFBG也是正方形,则图中阴影部分的面积是______(π以3

2个回答

  • 解题思路:先设靠近点G的空白部分面积为x,再根据S阴影=S△ACG-x=[1/2]CG•AG-(S正方形AFBG-S扇形ABF)进行解答即可.

    如图所示,设靠近点G的空白部分面即为x,

    ∵正方形AFBG与正方形BCDE的边长分别是4,3,

    ∴CG=GB+BC=4+3=7,

    ∴S阴影=S△ACG-x

    =[1/2]CG•AG-(S正方形AFBG-S扇形ABF

    =[1/2]×7×4-(4×4-[1/4]π×42

    =14-(16-4π)

    ≈-2+4×3.14

    =10.56.

    故答案为10.56.

    点评:

    本题考点: 面积及等积变换.

    考点点评: 本题考查的是面积及等积变换,解答此题的关键是把阴影部分的面积转化为三角形、正方形及扇形的面积之间的和差关系.