解题思路:由题意:滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力,滑块与挡板碰撞后向上运动的过程中,不能停在最高点,又向下滑动,滑块的机械能不断减小,最终滑块停在斜面底部.滑块摩擦生热与总路程成正比Q=fs,s是总路程.在整个运动过程中滑块和挡板的碰撞没有能量损失,重力势能和动能减小转化为摩擦产生的内能,根据能量守恒求解.
滑块在滑动过程中,要克服摩擦力做功,其机械能不断减少;又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力,所以最终会停在斜面底端.
在整个过程中,受重力、摩擦力和斜面支持力作用,其中支持力不做功.设其经过和总路程为L,对全过程,由动能定理得:mgs0sinα−μmgLcosα=0−
1
2m
v20
解得:L=
1
μ(s0tanα+
v20
2gcosα)
答:滑块在斜面上经过的总路程为
1
μ(s0tanα+
v20
2gcosα).
点评:
本题考点: 动能定理.
考点点评: 本题首先要通过分析判断出滑块最终停在斜面的底部;二要抓住滑动摩擦力做功与总路程有关,也可以应用动能定理求解