解题思路：两个小球接触后再分开，两球相互排斥，根据小球带电情况，将选项逐一代入，选出符合题意的选项．
A、原来的其中一个带电，一个不带电，接触后电荷平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，故A正确；
B、两个小球原来分别带等量异种电荷，接触后电荷完全中和，两球不存在排斥力，故B错误；
C、两个小球原来分别带同种电荷，把两个完全相同的小球接触后电荷重新平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，故C正确；
D、两个小球原来分别带不等量异种电荷，小球接触后电荷先中和再平分，带上等量同种电荷，存在排斥力，故D正确；
故选：ACD．
点评：
本题考点： 库仑定律．
考点点评： 本题考查应用基本规律分析、判断物理现象的能力，根据掌握电荷守恒定律．