Question

求函数f(x)=-x^2/|x|+x^2的定义域,并画出它的图像,再求其值域

Answer 1

求函数f(x)=-x^2/|x|+x^2的定义域,并画出它的图像,再求其值域

解析：∵函数f(x)=-x^2/|x|+x^2

其定义域为x≠0

写成分段函数：

f(x)=x+x^2 （x0)

当x0时,f(x)=-x+x^2,其图像为开口向上的抛物线,对称轴为x=1/2

最小值为f(1/2)=-1/2+1/4=-1/4,零点为(1,0)

∴函数f(x)值域为[-1/4,+∞)

图像就不画了,上面已说得很清楚了,注意函数f(x)在原点无定义