如果命题p(n)对n=k成立(n∈N*),则它对n=k+2也成立,若p(n)对n=2成立,则下列结论正确的是(  )

1个回答

  • 解题思路:根据题意可得,当命题P(2)成立,可推出 P(4)、P(6)、P(8)、P(10)、P(12)…均成立.

    由于若命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+2也成立. 又已知命题P(2)成立,

    可推出P(4)、P(6)、P(8)、P(10)、P(12)…均成立,

    即p(n)对所有正偶数n都成立

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 数学归纳法.

    考点点评: 本题考查用数学归纳法证明数学命题,注意n只能取连续的正偶数.