某人沿电车路线骑车,每隔12分钟有一辆车从后面超过,每4分钟有车迎面驶来,若人、车的速度不变,问每隔几分钟有车从车站开出

1个回答

  • 解题思路:每12分钟有一辆电车从后面赶上属于追及问题,等量关系为:电车12分钟走的路程=行人12分钟走的路程+两辆电车间隔的路程;每4分钟有一辆电车迎面开来属于相遇问题,等量关系为:电车4分钟走的路程+行人4分钟走的路程=两辆电车间隔的路程.两辆电车间隔的路程为两辆电车相隔的时间×电车的速度.

    设电车每分钟走x米,行人每分走y米,电车每隔a分钟从起点开出一辆.

    12x=12y+ax

    4x+4y=ax,

    两式相减得:x=2y.

    把x=2y代入方程组中第二个式子,得到a=6.

    答:每隔6分钟有车从车站开出.

    点评:

    本题考点: 二元一次方程组的应用.

    考点点评: 本题考查行程问题中的相遇问题和追及问题,掌握各自的等量关系是解题的关键.注意,本题求解时设的未知数x、y,只设不求,这种方法在解复杂的应用题时常用来帮助分析数量关系,便于解题.