Question

在直角三角形ACB中,角C=90°,点P.Q同时由A,B两点出发,分别沿AC.BC方向向点C匀速移动它们的速?

Answer 1

设经过x秒时,P.Q之间的距离为根号13,（8-2x)^2+(6-x)^2=1364-32x+4x^2+36-12x+x^2=135x^2-44x+87=0(5x-29)*(x-3)=0x=5.8 或x=3当x=5.8时,8-2x=-3.6<0,所以舍去x=5.8,所以 x=3所以经过3秒时,P.Q之间的距离为根号13设经过y秒时,三角形PCQ的面积为15平方厘米三角形PCQ的面积=(1/2)*(8-2y)*(6-y)=15(4-y)*(6-y)=15y^2-10y+9=0(y-1)(y-9)=0y=1,或y=9当y=9时,8-2y=-10<0,所以舍去y=9所以y=1所以经过1秒时,三角形PCQ的面积为15平方厘米