Question

如图三角形ABC是等边三角形,且DB=DC,角BDC=120度,以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交A

Answer 1

证明：

延长AC至E使得CE=BM,连接DE.

BD=CD

∠DBM=∠DCE

BM=CE

△BDM≌△CDE(SAS)

DM=DE

∠BDM+∠MDN+∠CDN=120

∠MDN=60

∠BDM+∠CDN=60

∠BDM=∠CDE

∠CDE+∠CDN=60

∠NDE=60

因为

DM=DE

∠MDN=∠NDE

DN=DN(公共边）

△MDN≌△EDN

MN=EN

EN=CN+CE=CN+BM

MN=CN+BM