两圆外切,怎知两圆方程相减得两圆内公切线的方程?

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切点必在这条直线上,再看一下一次项的系数就可以直接验证这条直线和两圆的连心线垂直.
下面是帮助你理解的.
如果这两个相切的圆的标准方程分别是C1(x,y)=0和C2(x,y)=0,a和b是不全为0的实数,那么aC1(x,y) bC2(x,y)=0表示过切点且圆心在这两个圆的连心线上的圆,和这两个圆都相切.当a b=0时该圆退化成直线(圆心在无穷远出的圆),必定是公切线.