Question

证明：三平面两两相交,交线平行或相交

Answer 1

证明：

设平面α∩β=直线a, β∩γ=b, γ∩α=c, 且aǁb,

因为aǁb, b在平面γ, 所以aǁ γ, (线线平行,线面平行)

α 过直线a, aǁ γ且γ∩α=c, 所以a ǁ c (线面平行,线线平行)

所以aǁbǁc

或a,b交于点P,即点P在a上,也在b上,α∩β=a, β∩γ=b,

所以点P可以认为既在α上,也在γ上,而γ∩α=c, 所以点P在c上

所以直线a,b,c共点