解题思路：把x=5代入代数式求值，与244比较，若大于244，就停止计算，若结果没有大于244，重新计算直至大于244为止，
根据运算顺序得到第4次的运算结果和第5次的运算结果，让第4次的运算结果小于244，第5次的运算结果大于244列出不等式求解即可．
（1）x=5．
第一次：5×3-2=13
第二次：13×3-2=37
第三次：37×3-2=109
第四次：109×3-2=325＞244→→→停止
（2）第1次，结果是3x-2；
第2次，结果是3×（3x-2）-2=9x-8；
第3次，结果是3×（9x-8）-2=27x-26；
第4次，结果是3×（27x-26）-2=81x-80；
第5次，结果是3×（81x-80）-2=243x-242；
∴
243x−242＞244…(1)
81x−80≤244…(2)
由（1）式子得：x＞2，
由（2）式子得：x≤4
∴2＜x≤4．
即：5次停止的取值范围是：2＜x≤4．
故答案为：4；2＜x≤4．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．
考点点评： 考查一元一次不等式组的应用；根据第4次和第5次的运算结果得到关系式是解决本题的关键．