甲乙两人进行围棋比赛,每盘比赛甲胜的概率为三分之一,乙胜的概率伟三分之二,规定某人胜三盘则比赛结束,（1）求4盘结束比赛

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  • 1 四盘比赛甲获胜 则前三盘为甲赢了2局 第四局甲赢

    概率=C（3,2）*1/3*1/3*2/3*1/3=2/27

    2 三盘结束的概率=1/3*1/3*1/3+2/3*2/3*2/3=1/3

    四盘结束概率=甲胜概率+乙胜概率=C（3,2）*1/3*1/3*2/3*1/3+C（3,2）*2/3*2/3*1/3*2/3=10/27

    五盘结束概率=C（4,2）2/3*2/3*1/3*1/3=8/27

    所以平均盘数=3*1/3+4*10/27+5*8/27=107/27约=4.0盘

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