Question

已知如图，AD平分∠BAC，E是ADw的任意一点，∠ABE=∠ACE．求证：∠EBD=∠ECD．

Answer 1

解题思路：由已知条件易证△ABE≌△ACE，由全等三角形的性质可得：BE=CE，所以∠EBD=∠ECD，问题得证．

证明：

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE，

在△ABE和△ACE一

∠ABE=∠ACE

∠BAE=∠CAE

AE=AE，

∴BE=CE，

∴∠EBD=∠ECD．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质，角平分线的性质等知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．