(2007•西城区一模)如图所示,在半径为R,质量分布均匀的某星球表面,有一倾角为θ的斜坡.以初速度v0向斜坡水平抛出一

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  • 解题思路:(1)小球垂直落在斜坡上的C点时速度的方向与竖直方向之间的夹角是θ,利用速度的合成与分解可以求出小球落到斜坡上的速度大小v;(2)根据运动学的公式求出月球表面附近的重力加速度g;(3)月球表面的重力由万有引力提供,绕星球表面做匀速圆周运动的卫星的向心力由重力提供,写出公式即可求解.

    1)小球做平抛运动,由速度的合成与分解图可知

    sinθ=

    v0

    v

    解得,v=

    v0

    sinθ

    (2)由图可知 tanθ=

    v0

    vy

    又vy=gt则得,g=

    v0

    t•tanθ

    (3)根据mg=m

    v2星

    R

    求出卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v=

    v0R

    t•tanθ

    答:

    (1)小球落到斜坡上时的速度大小v为

    v0

    sinθ.

    (2)该星球表面附近的重力加速度g

    v0

    t•tanθ.

    (3)卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v

    v0R

    t•tanθ.

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用;平抛运动;向心力.

    考点点评: 该题把平抛运动与万有引力相结合,有一定的难度.根据相关的知识和公式即可求解.属于中档题目,