解题思路:(1)小球垂直落在斜坡上的C点时速度的方向与竖直方向之间的夹角是θ,利用速度的合成与分解可以求出小球落到斜坡上的速度大小v;(2)根据运动学的公式求出月球表面附近的重力加速度g;(3)月球表面的重力由万有引力提供,绕星球表面做匀速圆周运动的卫星的向心力由重力提供,写出公式即可求解.
(
1)小球做平抛运动,由速度的合成与分解图可知
sinθ=
v0
v
解得,v=
v0
sinθ
(2)由图可知 tanθ=
v0
vy
又vy=g星t则得,g星=
v0
t•tanθ
(3)根据mg=m
v2星
R
求出卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v星=
v0R
t•tanθ
答:
(1)小球落到斜坡上时的速度大小v为
v0
sinθ.
(2)该星球表面附近的重力加速度g星为
v0
t•tanθ.
(3)卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v星是
v0R
t•tanθ.
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用;平抛运动;向心力.
考点点评: 该题把平抛运动与万有引力相结合,有一定的难度.根据相关的知识和公式即可求解.属于中档题目,