Question

已知:如图E在三角形ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC已知：如图E在△ABC的边AC上,

Answer 1

（1）证明：在三角形ABE和三角形ABC中,因为角A为公共角,∠AEB=∠ABC,所以两个三角形相似,所以,∠ABE=∠C；

（2）证明：FD∥BC,所以角C等于角ADF

根据（1）证明得∠ABE=∠C,AF为公共边

因为 AF为∠BAE的平分线,所以,角BAF等于角DAF

所以三角形ABF全等于三角形ADF

AB=AD=5

DC=AC-AD

=8-5

=3