Question

2.证明方程x^5-2x^2=1至少存在一个根介于1和2之间.

Answer 1

f(x)=x^5-2x^2-1

则f(1)0

f(1)f(2)异号

且显然f(x)在(1,2)连续

所以f(x)和x轴在(1,2)有交点

所以方程x^5-2x^2=1至少存在一个根介于1和2之间