Question

函数y=xe-x的图形的拐点是______．

Answer 1

解题思路：对函数求一阶导数，二阶导数，令二阶导数为零，即可求出．

对已知曲线求导可得：

y′=e^-x-xe^-x

y^″=（x-2）e^-x

令y^″=0得：x=2，

x∈（-∞，2）时，y^″＜0，曲线此时是凸的，

x∈（2，+∞）时，y^″＞0，曲线此时是凹的，

故：

（2，2e^-2）是曲线的拐点．

点评：

本题考点： 求函数图形的拐点．

考点点评： 本题主要考查函数拐点的性质，属于基础题．