某商店出售下列四种形状的地砖:①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖

1个回答

  • 解题思路:由镶嵌的条件知,判断一种图形是否能够镶嵌,只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°,能整除的可以平面镶嵌,反之则不能.

    ①正三角形的每个内角是60°,能整除360°,6个能组成镶嵌

    ②正方形的每个内角是90°,4个能组成镶嵌;

    ③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能镶嵌;

    ④正六边形的每个内角是120°,能整除360°,3个能组成镶嵌;

    故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有3种.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 平面镶嵌(密铺).

    考点点评: 此题主要考查了平面镶嵌,用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.任意多边形能进行镶嵌,说明它的内角和应能整除360°.

相关问题