Question

如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠CDF=∠B,

Answer 1

（1）因为AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD

所以CF=CE

∠CEB=∠CFD(垂直定义）

在△BCE与△DCF中

{∠CEB=∠CFD

∠CDF=∠B

CF=CE

所以△BCE全等△DCF（AAS）

（2）因为CE⊥AB,CF⊥AD

在RT△AFC与RT△AEC中

{CF=CE

AC=AC

所以RT△AFC全等RT△AEC（HL)

所以AF=AE

因为△BCE全等△DCF（已证）

所以DF=BE

AD+AB

=AF+AE

=2AE