Question

（附加题）光滑水平面上有A、B两辆小车，m B =1kg，原来静止，m A =1kg．现将小球C用长为0.2m的细线悬于

Answer 1

以A、B小车组成的系统为研究对象，由于正碰后粘在一起的时间极短，小 球C暂未参与碰撞，由动量守恒定律有：m _Av ₀=（m _A+m _B）v

v=

m A v 0

m A + m B =

1×4

1+1 m/s=2 m/s．

碰后，A、B粘在一起，小球C向左摆动，细绳水平方向分力使A、B加速，当C的速度与A、B水平方向的速度相同时，小球C摆至最高点，以A、B、C组成的系统为研究对象，由动量守恒有：m _Cv ₀+（m _A+m _B）v=（m _A+m _B+m _C）v′

v′=

m C v 0 +( m A + m B ) v

m A + m B + m C =2.4 m/s．

设小球C摆至最大高度为h，由机械能守恒有：

1

2 m _C v ₀ ²+

1

2 （m _A+m _B）v ²=（m _A+m _B+m _C）v ^′2+m _Cgh

h=

m C

v 20 + ( m A + m B ) v 2 -( m A + m B + m C ) v ′ 2

2 m C g

=0.16m．

答：小球C摆动的最大高度是0.16m．