Question

若分式1−|a|a2+a−2＝0，则a2006=______．

Answer 1

解题思路：先根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值，代入所求代数式进行计算即可．

∵分式

1−|a|

a2+a−2＝0，

∴

1−|a|＝0

a2+a−2≠0，解得a=-1，

∴a²⁰⁰⁶=（-1）²⁰⁰⁶=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 分式的值为零的条件．

考点点评： 本题考查的是分式的值为0的条件，根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组是解答此题的关键．