Question

已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1和f(x+2)-f(x+1)=2x+1 1）

Answer 1

(1)设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)

f(0)=c=1

f(x+2)-f(x+1)=2ax+3a+b=2x+1

2a=2,3a+b=1

a=1,b=-2

即f(x)=x^2-2x+1

(2)f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2

f(x)max=f(-1)=4

f(x)min=f(1)=0