解题思路：（Ⅰ）由题意病毒细胞总数y关于时间x的函数关系式为y=2x-1（其中x∈N*），解不等式由2x-1≤108，即可求得结果；（Ⅱ）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为226×2%，则再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为226×2%×2x，由题意解不等式226×2%×2x≤108，即可求得结果．
（Ⅰ）由题意病毒细胞总数y关于时间x的函数关系式为y=2x-1（其中x∈N*），（3分）
则由2x-1≤108，两边取常用对数得（x-1）lg2≤8，从而x≤
8
lg2+1＝27.58（6分）
即第一次最迟应在第27天注射该种药物．（7分）
（Ⅱ）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为226×2%，（8分）
再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为226×2%×2x，（10分）
由题意226×2%×2x≤108，（11分）
两边取常用对数得26lg2+lg2-2+xlg2≤8，解得x≤6.2（13分）
故再经过6天必须注射药物，即第二次应在第33天注射药物．（14分）
点评：
本题考点： 指数函数综合题．
考点点评： 此题是个中档题．函数的实际应用题，我们要经过析题→建模→解模→还原四个过程，在建模时要注意实际情况对自变量x取值范围的限制，解模时也要实际问题实际考虑．将实际的最大（小）化问题，利用函数模型，转化为求函数的最大（小）是最优化问题中，最常见的思路之一，同时考查学生的阅读能力和计算能力．