Question

一人用一根长1m，只能承受46N的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知转轴O离地21m，如图所

Answer 1

解题思路：（1）绳子断时，绳子的拉力恰好是46N，对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可以求得速度的大小；

（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得落地点与抛出点间的水平距离．

（1）对小球受力分析，根据牛顿第二定律和向心力的公式可得：

F-mg=m

v2

r，

绳子要断开，达到最大拉力为：F=46N，

得：v=6m/s．

（2）绳断后，小球做平抛运动，

水平方向上：x=V₀t

竖直方向上：h=[1/2]gt²

代入数值解得：x=6m

小球落地点与抛出点间的水平距离是12m．

答：（1）绳子断时小球运动的速度为6m/s．

（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离为12m．

点评：

本题考点： 向心力；平抛运动．

考点点评： 小球在最低点时绳子恰好断了，说明此时绳的拉力恰好为46N，抓住这个临界条件，再利用圆周运动和平抛运动的规律求解即可．