Question

（2014•镇江一模）已知正数x，y满足x+2y=2，则[x+8y/xy]的最小值为______．

Answer 1

∵正数x，y满足x+2y=2，

∴[x+8y/xy]=[1/2(x+2y)•(

1

y+

8

x)=

1

2(10+

x

y+

16y

x)≥

1

2(10+2

x

y•

16y

x)=9，当且仅当x=4y=

4

3]时取等号．

∴[x+8y/xy]的最小值为9．

故答案为：9．