Question

设A大于0,0小于X小于2π,函数Y=COSX的平方-ASINX+B的最大值为0,最小值-4,求A与B的值,并求使Y取最

Answer 1

y=cos^2x-a·sinx+b

y=1-(sinx)^2-asinx+b

y=-t^2-at+1+b--------------t=sinx

0≤x≤2π => -1≤t≤1

a>0 => -a/2>0

当 a≥2 时

y(max)=f(-1)=b+a=0--------------t=-1,x=3π/2

y(min)=f(1)=b-a=-4------------t=1,x=π/2

=>

a=2,b=-2

when 0