三角形AEF和三角形EFC相似
证明:因为ABCD是正方形
所以角A=角D=90度
AD=AB=DC
因为点E是AD的中点
所以AE=1/2AD
因为AF=1/4AB
所以AF/AE=ED/DC=1/2
所以三角形AEF和三角形DCE相似
所以角AFE=角CED
角AFE+角AEF+角A=180度
所以角AEF+角CED=90度
EF/EC=AF/AE=1/2
因为角AEF+角CEF+角CED=180度
所以角CEF=90度
所以角A=角CEF=90度
所以三角形AEF和三角形EFC相似
三角形AEF和三角形EFC相似
证明:因为ABCD是正方形
所以角A=角D=90度
AD=AB=DC
因为点E是AD的中点
所以AE=1/2AD
因为AF=1/4AB
所以AF/AE=ED/DC=1/2
所以三角形AEF和三角形DCE相似
所以角AFE=角CED
角AFE+角AEF+角A=180度
所以角AEF+角CED=90度
EF/EC=AF/AE=1/2
因为角AEF+角CEF+角CED=180度
所以角CEF=90度
所以角A=角CEF=90度
所以三角形AEF和三角形EFC相似