Question

函数y=f（2x）=2x,那么f′（2x）=2x还是f′（2x）=2?为什么?

Answer 1

答：

y=f(2x)=2x

f'(2x)=(2x)'=2

设f（x）可导,求函数y=f（sin²x）+f（cos²x）的导数dy/dx?

令t=sin²x,m=cos²x,f(sin²x)=f(t)对t求导,f(cos²x)=f(m)对m求导,然后乘以t或者m对x的求导：

dy/dx=f'(t)*2sinxcosx+f'(m)2cosx(-sinx)=[f'(t)-f'(m)]*sin2x