Question

一个初中2次函数数学题正比例函数Y=ax的图像与反比例函数Y=k/x的图像交点A(-1,2-k2） 另一个交点为B 且A

Answer 1

（1）由图知k＞0,a＞0,

∵点A（-1,2-k2）在 y=k/x图象上,

∴2-k2=-k,即k^2-k-2=0,解得k=2（k=-1舍去）,

得反比例函数为 y=2/x．

此时A（-1,-2）,代入y=ax,解得a=2,

∴正比例函数为y=2x．

（2）过点B作BF⊥x轴于F．

∵A（-1,-2）与B关于原点对称,

∴B（1,2）,即OF=1,BF=2,得OB=√5．

由图,易知Rt△OBF∽Rt△OCD,

∴OB：OC=OF：OD,而OD= OB/2= √5/2

∴OC= (OB•OD)/OF=2.5．

由Rt△COE∽Rt△ODE,

得 S△COE/S△ODE=(OC/OD)^2=(5/2×2/√5)^2=5．

所以△COE的面积是△ODE面积的5倍