Question

已知{an}是等差数列，a1=1公差d≠0，Sn为其前n项的和，若a1，a2，a5成等比数列，S10=______．

Answer 1

解题思路：根据等比数列的性质建立条件关系，求出等差数列的公差，即可得到结论．

若a₁，a₂，a₅成等比数列，

则a₁a₅=（a₂）²，

即a₁（a₁+4d）=（a₁+d）²，

则1+4d=（1+d）²，

即2d=d²，

解得d=2或d=0（舍去），

则S₁₀=10+

10×9

2×2=10+90=100，

故答案为：100．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等差数列的性质和数列求和，根据条件求出等差数列的公差是解决本题的关键．