解题思路：根据题中条件分别设出两个长方形的长和宽，然后根据“第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm”列出方程组并解答．
设第一个长方形的长与宽分别为5xcm和4xcm，
第二个长方形的长与宽分别为3ycm和2ycm．
根据题意，得
2×(5x+4x)−2×(3y+2y)＝112
4x＝2×3y+6
解得
x＝9
y＝5
从而第一个长方形的面积为：5x×4x=20x2=1620（cm2）；
第二个长方形的面积为：3y×2y=6y2=150（cm2）．
答：这两个长方形的面积分别为1620cm2和150cm2．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题主要考查对于二元一次方程组的应用，要注意找好题中的等量关系．